题目内容

（2012•安徽模拟）观察下列等式

按此规律，第12个等式的右边等于
408
408
．
分析：由图知，第n个等式左边是n个奇数的和，第一个奇数是2n-1，由等差数列的求和公式计算出第n个等式的和，再将n=12代入即可得结果．
解答：解：由图知，第n个等式的等式左边第一个奇数是2n-1，故n个连续奇数的和
故有n×
2n-1+2n-1+2(n-1)
2
=n×（3n-2）=3n2-2n
所以第12个等式的右边等于 3×122-2×12=432-24=408
故答案为408
点评：本题考查归纳推理，解题的关键是归纳出规律：第n个等式左边是n个奇数的和，第一个奇数是2n-1，这此奇数组成一个公式差为2的等差数列
练习册系列答案
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