题目内容

已知函数f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
的反函数是f-1（x），且
|f-1(-0.8)|
|f-1(0.6)|
=k，则（　　）
A．k∈（0，
1
2
）		B．k∈（
1
2
，1）		C．）k∈（1，
3
2
）		D．k∈（
3
2
，2）
∵函数f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
的反函数是
f-1（x）=
1
2
ln
1+x
1-x
，
∴k=
|f-1(-0.8)|
|f-1(0.6)|
=|
1
2
ln
0.2
1.8
1
2
ln
1.6
0.4
|=|
ln
0.2
1.8
ln
1.6
0.4
|=|
-ln9
ln4
|=log49=log23
∵2
2
＜3＜4
∴
3
2
＜k＜2
即k∈（
3
2
，2）
故选D
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