题目内容

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:

(1)的值;

(2)的值.

（1）（2）


解析:

(1)由余弦定理得

a2=b2+c2-2bccosA

=+c2-2·c·c·=c2，

故=.

（2）方法一  =

==,

由正弦定理和（1）的结论得

=· =·==.

故=.

方法二  由余弦定理及（1）的结论有

cosB===，

故sinB===.

同理可得

cosC===-，

sinC===.

从而=+

=-=.

练习册系列答案
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3
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，（x∈R）．
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（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
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m
=（1，sinA）与
n
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
3
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°．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
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（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，试求
tanA
tanB
的值．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周长；
（2）若直线l：
x
a
+
y
b
=1恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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