Question

在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积等于时，tan C=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得cosC的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，最后利用商数关系求得tanC的值．
解答：解：S_△ABC=acsinB=
∴c=4
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=13
∴cosC==-，
∴sinC==
∴tanC==-=-2
故答案为：-2
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系的应用．应熟练记忆同角三角函数关系中的平方，倒数和商数关系．