Question

 

19.（本题满分15分）甲乙两地相距km,汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过km/h,已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度km/h的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         

(1)把全程运输成本y（元）表示为(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

Answer 1

若最小.若

解析:

解：（1）依题意，汽车全程所用时间为,全程运输成本为

                                         

∴所求函数及定义域为.                          

(2) ∵函数

当时，y单调递减.当时，y单调递增. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                    

当时，y取得极小值.而全程或本函数y=sb       

若最小.若.