题目内容
设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a22+a32=a42+a52，则S6=______．
设等差数列的公差为d，（d≠0），由a22+a32=a42+a52可得
a52-a32+a42-a22=0，即2d（a5+a3）+2d（a4+a2）=0，
即a5+a3+a4+a2=0，由等差数列的性质可得2a4+2a3=0，
即a4+a3=0，又a1+a6=a4+a3=0，
故S6=
=0
故答案为：0
a52-a32+a42-a22=0，即2d（a5+a3）+2d（a4+a2）=0，
即a5+a3+a4+a2=0，由等差数列的性质可得2a4+2a3=0，
即a4+a3=0，又a1+a6=a4+a3=0，
故S6=
| 6(a1+a6) |
| 2 |
故答案为：0
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目