Question

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则

a2

a1

的值为（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据等差数列可设a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．结合a₁、a₃、a₇成等比数列，得到a₁=2d．进而求出

a2

a1

的值．

解答：解：设等差数列的公差为d，首项为a₁，
所以a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．
因为a₁、a₃、a₇成等比数列，
所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），解得：a₁=2d．
所以

a2

a1

=

3d

2d

=

3

2

．
故选B．

点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，解题的关键是找出首项a₁与d的关系，属于中档题．