题目内容
（2013•浙江模拟）若等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，则S3：S5=
3：2
3：2
．分析：等差数列{an}中，由等差数列的通项公式表示出a2与a3，求出（a1+d）与（a1+2d）之比，再利用求和公式表示出S3与S5，利用比例的性质即可求出S3与S5比值．
解答：解：∵a2=a1+d，a3=a1+2d，a2：a3=5：2，
∴（a1+d）：（a1+2d）=5：2，
∵S3=3a1+
d=3（a1+d），S5=5a1+
d=5（a1+d），
则S3：S5=3（a1+d）：5（a1+d）=15：10=3：2．
故答案为：3：2
∴（a1+d）：（a1+2d）=5：2，
∵S3=3a1+
| 3×2 |
| 2 |
| 5×4 |
| 2 |
则S3：S5=3（a1+d）：5（a1+d）=15：10=3：2．
故答案为：3：2
点评：此题考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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