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对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是( )
A.若
,
,
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,
,则
试题答案
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C
试题分析:由直线与平面垂直的判定定理知,A选项中缺少直线
与直线
相交,故不能得到
;B选项中缺少
,故因此不能得到
;C选项刚好是对
这一条件应用直线与平面平行的性质定理,C选项正确;D选项中缺少直线
与直线
相交,因而不能得到
,故选C.
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如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1
=4,D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥B
1
C;
(2)求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD的中点,E是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅱ)求点G到平面PEC的距离.
已知直线
都在平面
外, 则下列推断错误的是( )
A.
B.
C.
D.
下列命题不正确的是( )
A.若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线
B.若直线
上有一点在平面
外,则
在平面
外
C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
D.若直线
中,
与
共面且
与
共面,则
与
共面
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
则
.
其中真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
已知m,n是不同的直线,
是不重合的平面,下列命题正确的是( ):
A.若
B.若
C.若
D.若
一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面
关 闭
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