题目内容

直线l在y轴上的截距是1，并且l到直线2x＋y＋6=0的角为，求直线l的方程.

解:由题意，可设直线l的方程为y=kx＋1，直线2x＋y＋6=0的斜率为－2，所以=tan，k＝.直线l的方程为y=x＋1，即7x－y＋=0.

练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的离心率为
2
2
，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，
2
）为圆心，1为半径的圆相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
设圆M：x2+y2=8，将圆上每一点的横坐标不变，纵坐标压缩到原来的
12
，得到曲线C．点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同两点A、B，若另有一条直线l经过P（-2，0）及线段AB的中点Q．
（1）求k的取值范围；
（2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是
3
x+y+
3
=0
3
x+y+
3
=0
；直线l在y轴上的截距是
-
3
-
3
．
直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A，B两点，另一条直线l过点（-2，0）和AB的中点，则直线l在y轴上的截距b的取值范围为
(-∞，-2-
2
)∪(2，+∞)
(-∞，-2-
2
)∪(2，+∞)
．

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