题目内容

7．有一批种子，每一粒种子发芽的概率都为0.9，那么播下15粒种子，恰有14粒发芽的概率是（　　）
A．1-0.914B．0.914C．C15140.9（1-0.9）14D．C15140.914（1-0.9）

分析 利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，求得15粒种子中，恰有14粒发芽的概率．

解答 解：每一粒种子发芽的概率都为0.9，
那么播下15粒种子，恰有14粒发芽的概率为C15140.914（1-0.9），
故选：D．

点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，则b等于（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$
18．已知cos（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第四象限角，则cos（-3π+α）=$-\frac{4}{5}$．
15．设数列{an}的各项都是正数，且对于n∈N*，都有a${\;}_{1}^{3}$+a${\;}_{2}^{3}$+a${\;}_{3}^{3}$+…+a${\;}_{n}^{3}$=S${\;}_{n}^{2}$，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求a2；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若bn=3n+（-1）n-1λ•${2^{a_n}}$（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
2．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，点D在边BC上，且$\overrightarrow{BD}$=$3\overrightarrow{DC}$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$
12．已知抛物线y2=8x，过点P（2，0）作倾斜角为α=45°的直线l，直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求直线l的参数方程；
（2）求$\frac{1}{{|{AP}|}}$+$\frac{1}{{|{BP}|}}$的值．
19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+1．
（1）已知函数f（x）在x=1时有极小值，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若f（x）≥1在区间[3，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
16．已知空间四边形ABCD中，M，N分别是为棱BC和AD的中点，若AB=CD，且AB⊥CD，则异面直线AB与MN所成的角的大小为45°．
17．在四面体ABCD中，若E、F、H、I、J、K分别是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中点，则EF、HI、JK相交于一点G，则点G为四面体ABCD的重心．设A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
（I）重心G的坐标为$（1，\frac{3}{2}，1）$；
（II）若△BCD的重心为M，则$\frac{|\overrightarrow{AG}|}{|\overrightarrow{GM|}}$=3．

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