题目内容

已知，且
（1）求的值；
（2）证明的奇偶性；

解：（1）

                        4分
（2）的定义域为
对于定义域里每个，都有

为奇函数                      8分

解析

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，
（1）求函数的表达式；
（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

已知函数f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定义域为区间[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判断g(x)的单调性．

已知函数在上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）
函数是定义域在（－1，1）上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）解不等式.

已知函数，当恒成立的a的最小值为k，存在n个
正数，且，任取n个自变量的值

（I）求k的值；
（II）如果
（III）如果，且存在n个自变量的值，使，求证：

设函数
(Ⅰ) 讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；
（Ⅲ）令
试证明:

（I）求函数的定义域；
（II）已知函数，判断并证明该函数的奇偶性；

（8分）判断y=1-2x2在()上的单调性，并用定义证明.

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