题目内容
【题目】已知 
（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求在展开式中含x 
的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
【答案】
（1）解：已知 
（n∈N*）的展开式的通项公式为 Tr+1= 
（﹣2）r 
，
再根据展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 
=10：1，求得n=8，
令 
= 
，求得r=1，可得展开式中含x 
的项为T2=﹣16x
（2）解：由于第r+1项的系数为 （﹣2）r= 
（﹣2）r，故r应为偶数，
利用二项式系数的性质，经检验可得当r=6时，系数最大，
即第七项的系数最大为 T7= 
（﹣2）6=1792x﹣12
【解析】（1）由条件利用二项式展开式的通项公式求得n=8，可得展开式中含x 的项为T2=﹣16x ．（2）根据第r+1项的系数为 （﹣2）r= （﹣2）r ， 可得当r=6时，系数最大，从而得出结论．
练习册系列答案
相关题目
