题目内容
(本小题满分13分 )
如题18图,已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形,
面![]()
分别为
的中点.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
(Ⅰ)求直线
与面
所成的角;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
![]()
【答案】
(1)
(2)![]()
【解析】(Ⅰ)取
的中点
连接![]()
![]()
面![]()
![]()
又由题意,有![]()
面
∴面
面![]()
又
知![]()
面![]()
所以
为直线
与面
所成的角,…………4分
由题意![]()
所以![]()
所求角为
………………7分
(Ⅱ)过
作
交
的延长线于
连接![]()
面
所以
在面
内的射影为
![]()
所以
为二面角
的平面角………………10分
由
与
相似,所以![]()
所以![]()
所求二面角大小为
……………………13分
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