Question

（2013•嘉定区一模）设集合A={x|4x-1≥9，x∈R}，B={x|

x

x+3

≥0，x∈R}，则A∩B=

{x|x≥

5

2

}

．

Answer 1

分析：根据题意，解4x-1≥9可得集合A，将

x

x+3

≥0变形可得x（x+3）≥0且x+3≠0，解可得集合B，由交集的定义，计算可得答案．

解答：解：4x-1≥9?x≥

5

2

，则A={x|x≥

5

2

}，

x

x+3

≥0?x（x+3）≥0且x+3≠0，
解可得，x＜-3或x≥0，
则B={x|x＜-3或x≥0}；
则A∩B={x|x≥

5

2

}；
故答案为{x|x≥

5

2

}．

点评：本题考查集合交集的运算以及分式不等式的解法，解分式不等式时，要注意分式的意义即分母不为0．