题目内容
15．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-3．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．
解答 
解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
由图象可知当直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，过点A时，直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最大，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2）．
代入目标函数z=x-2y，
得z=1-2×2=-3．
∴目标函数z=x-2y的最小值是-3．
故答案为：-3
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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4．将函数y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，再将所得图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数f（x）的图象，则（ ）
| A． | f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减 | B． | f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增 | ||
| C． | f（x）的图象关于直线x=-$\frac{5π}{12}$对称 | D． | f（x）的图象关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称． |