题目内容

（本小题满分12分）
已知函数
（I）若的极值；
（II）设成立，求实数a的取值范围。
解：（Ⅰ）函数的定义域是，
（）．                 ………………2分
当时，令得．
当x变化时，与变化情况如下表：………………4分
 x
 (0，2)
2
(2，+∞)

－
0
＋

单调递减
极小值
单调递增
∴当时，函数取得极小值，函数无极大值．
………………6分
（Ⅱ）等价于在上有解， ………………8分
设，
∴，
………………10分
∵，，∴，所以为增函数，
∴，
即。        ………………12分
略
练习册系列答案
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（本小题满分13分）已知是函数的极值点．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.
（本小题满分13分）
已知为正常数。
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（1）求a、b的值；
（2）求函数的单调区间和极值；
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（13分）已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.
（本小题满分13分）
已知函数，其中为自然对数的底数．
（I）求的最小值；
（II）设，且，证明：．
函数在区间上的最大值是                            （ ）
A．―2B． 0C． 2D．4

的图象在处的切线方程为
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。

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