题目内容

椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为,则的值是________________________.


解析:

由y=1-x代入mx2+ny2=1,消去y,得(m+n)x2-2nx+n-1=0,

∴线段MN的中点为(,1-).

依题意,有==.

练习册系列答案
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（2012•丹东模拟）已知双曲线mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（　　）
若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
2
2
，则
m
n
=（　　）
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为
2
2
，则
m
n
的值为（　　）
已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为
2
，则
n
m
的值为（　　）
直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，MN的中点为P，若kop=
2
2
 （O为原点），则
m
n
等于（　　）

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