题目内容
过点M(4，2)作x轴的平行线被抛物线C：x2＝2py(p＞0)截得的弦长为4
．
(Ⅰ)求p的值；
(Ⅱ)过抛物线C上两点A，B分别作抛物线C的切线l1，l2．
(ⅰ)若l1，l2交于点M，求直线AB的方程；
(ⅱ)若直线AB经过点M，记l1，l2的交点为N，当S△ABN＝
时，求点N的坐标．
答案：
解析：
解析：
解：(Ⅰ)由已知得点
在抛物线
上，2分
代入得8＝4p，故p＝2． 4分
(Ⅱ)设
直线AB方程为
则
6分
故抛物线在A，B两点处的切线斜率分别为
故在A，B点处的切线方程分别为
于是
8分
(ⅰ)由题意得M(4，2)是
的交点，
故
9分
(ⅱ)由题意得
，
故
11分
13分
故
即
，14分
故点N的坐标为(－2，－6)或(10，18)． 15分
练习册系列答案
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过点A（
，0）的直线与抛物线C交于M，N两点，且
=2
，过点M，N向直线x=-
作垂线，垂足分别为P，Q，△MAP，△NAQ的面积分别为记为S1与S2，那么（ ）
| p |
| 2 |
| MA |
| AN |
| p |
| 2 |
| A、S1：S2=2：1 |
| B、S1：S2=5：2 |
| C、S1：S2=4：1 |
| D、S1：S2=7：1 |
．
时，求点N的坐标．