Question

过函数y=sin²x+1图象上的点M(

π

4

，

3

2

)作该函数图象的切线，则这条切线方程是 （　　）

• A．y=

  2

  (x-

  π

  4

  )+

  3

  2

• B．y=

  1

  2

  (x-

  π

  4

  )+

  3

  2

• C．y=2x+

  3

  2

  -

  π

  2

• D．y=x+

  3

  2

  -

  π

  4

Answer 1

分析：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式，即可得到切线方程．

解答：解：求导函数可得y′=2sinxcosx=sin2x
∴x=

π

4

时，y′=1
∴所求切线方程为y-

3

2

=x-

π

4

，即y=x+

3

2

-

π

4

故选D．

点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．