题目内容
设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则（ ）
| A、d＜0 | B、d＞0 | C、a1d＜0 | D、a1d＞0 |
考点：数列的函数特性
专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：由于数列{2 a1an}为递减数列，可得
=2a1d＜1，解出即可．
| 2a1an+1 |
| 2a1an |
解答：解：∵等差数列{an}的公差为d，∴an+1-an=d，
又数列{2 a1an}为递减数列，
∴
=2a1d＜1，
∴a1d＜0．
故选：C．
又数列{2 a1an}为递减数列，
∴
| 2a1an+1 |
| 2a1an |
∴a1d＜0．
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式、数列的单调性、指数函数的运算法则等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
练习册系列答案
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某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）
| A、14 | B、23 | C、33 | D、43 |
矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则
•
的最小值为（ ）
| AE |
| AF |
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、5+
| ||
D、5-
|
已知f（x）=sinπx+cos（πx-
），则f（x）具有性质是（ ）
| π |
| 6 |
A、图象的一个对称中心为（
| ||
B、图象的一个对称轴为直线x=
| ||
| C、最小正周期为1 | ||
| D、最大值为2，最小值为-2 |
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1=2，则a4=（ ）
| A、20 | B、10 | C、6 | D、8 |
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9为（ ）
| A、27 | ||
B、
| ||
| C、54 | ||
| D、108 |
不等式
≤2的解集是（ ）
| x-2 |
| x+3 |
| A、{x|x＜-8或x＞-3} |
| B、{x|x≤-8或x＞-3} |
| C、{x|-3≤x≤2} |
| D、{x|-3＜x≤2} |
已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|
＞0，a＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分非必要条件，则a的取值范围是（ ）
| x-a |
| x+2 |
| A、0＜a＜1 | B、a≥2 |
| C、1＜a＜2 | D、a≥1 |