Question

设f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，曲线y＝f(x)通过点(0，2a＋3)，且在点(－1，f(－1))处的切线垂直y轴．

(Ⅰ)用a分别表示b和c；

(Ⅱ)(文科做)当bc取最小值时，求函数F(x)＝x³＋f(x)的单调区间．

(理科做)当bc取最小值时，求函数F(x)＝－f(x)e^－x的单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)∵　　2分 　　　　4分 　　(Ⅱ)(文科做)由(1)　　5分 　　当　　6分 　　∴　　7分 　　∴　　8分 　　令＝0，解得　　9分 　　当　　10分 　　∴F(x)的单调增区间为　12分 　　(Ⅱ)(理科做)由(1)　　5分 　　当　　6分 　　∴　　7分 　　∴，　　8分 　　令＝0解得x1＝－2，x2＝2．　　9分 　　当　　10分 　　∴F(x)的单调减区间为　12分