题目内容
如图，某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路上有一人正沿此公路向A走去，走了20km到达D，此时测得CD距离21km，求此人在D处距A还有多少千米?
答案：15km#15千米
解析：
提示：
解析：
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如上图所示， ∠CAD=25°＋35°=60°， 在△BCD中，由余弦定理：
∴  ，
在△ ABC中
由余弦定理，得
即  ，
∴  ．
解之得 AB=35或AB=－11(舍去)．∴ AD＝AB－BD＝15(km)．答：此人在 D处距A还有15km． |
提示：
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在△ BCD中，三边长均为已知，可由余弦定理求出∠B的三角函数，而在∠ABC中，∠CAD＝25°＋35°＝60°，所以由正弦定理可求出AC的长，这样AB的长就能求出，AD＝AB－BD．与方位角，仰角．俯角有关的测量问题，根据实际意义．正确地画出平面示意图是解题的关键． |
练习册系列答案
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如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处
km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？