题目内容
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．
【答案】分析：先看当x≥0，y≥0时整理曲线的方程，表示出图形占整个图形的
，而
，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆，进而利用三角形面积公式和圆的面积公式求得二者的面积，相加即可．
解答：解：当x≥0，y≥0时，
，表示的图形占整个图形的
而
，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
∴
故围成的图形的面积为：2+π
点评：本题主要考查了圆方程的综合运用，曲线的轨迹方程和求几何图象的面积．考查了考生综合运用基础知识解决实际问题的能力．
，而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆，进而利用三角形面积公式和圆的面积公式求得二者的面积，相加即可．解答：解：当x≥0，y≥0时，
，表示的图形占整个图形的而
，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴
故围成的图形的面积为：2+π
点评：本题主要考查了圆方程的综合运用，曲线的轨迹方程和求几何图象的面积．考查了考生综合运用基础知识解决实际问题的能力．
练习册系列答案
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（2013•杭州模拟）如图，由半圆x2+y2=1（y≤0）和部分抛物线y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）．