题目内容
已知函数
（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；
（2）设
，f（x）的最小值是-2，最大值是
，求实数a，b的值．
【答案】分析：（1）已知等式左边提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，求出正弦函数的单调递减区间；
（2）把函数的最小值和最大值代入，列出方程组求解即可．
解答：（1）
因为a＞0，则由
则
则函数的单调递减区间为
（2）当
时，
则
①当a＞0时
则有
解得
②当a＜0时
则有
解得
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
（2）把函数的最小值和最大值代入，列出方程组求解即可．
解答：（1）
因为a＞0，则由
则
则函数的单调递减区间为
（2）当
时，
则
①当a＞0时
则有
解得
②当a＜0时
则有
解得
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
上是单调函数 
在点（1，-2）处的切线方程；
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围。
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
上，函数
下方，求a的取值范围。
的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围。
的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围。