Question

长为8cm的线段AB夹在二面角A、B到棱的距离都是4，且AB与MN成角，求：

①二面角所成角大小．

Answer 1

答案：
解析：

①过A作AF⊥MN于F，过B作BE⊥MN于E，所以AF＝BE=4． 过B在平面内作BG∥MN，过F作FG⊥BG于G，MN⊥FG． 因此∠AFG为二面角的平面角， 又因为BG⊥AG， 在Rt△AGB中，∠ABG＝，AB＝8， 在△AFG中，由余弦定理，得 ②如图，过A作于O，连OF． ∵ MN⊥AF， ∴ MN⊥OF． 又 FG⊥WN，O、F、， ∴ O、F、G三点共线． 在Rt△AOF中， 在Rt△AOB中，