题目内容

△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（　　）
A．（0，
π
4
）		B．（
π
4
，
π
2
）		C．（
π
2
，
3
4
π）		D．（
3
4
π，π）
∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（
1
cosA
-1）=sinA•
1-cosA
cosA
＜0，
∵角A为△ABC的内角，sinA＞0，1-cosA＞0，
∴cosA＜0，
∴
π
2
＜A＜π，①
又sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
）＞0，
∴0＜A+
π
4
＜π，A为△ABC的内角
∴0＜A＜
3π
4
，②
∴由①②得：
π
2
＜A＜
3π
4
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC的内角A满足sin2A=
3
4
，则sinA+cosA的值是（　　）
A、
7
2
B、-
7
2
C、
7
4
D、-
7
4
已知定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f(
12
)=0，△ABC的内角A满足f（cosA）≤0，求角A的取值范围
设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=0，则sinA的值是
1
1
．
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=（　　）
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则sinA-cosA=（　　）
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3

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