Question

（理）已知tan(

π

4

+α)=2，则

sinα-cosα

sinα+cosα

=（　　）

• A、2
• B、-

  1

  2

• C、-2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：把已知的等式左边利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tanα的值，然后把所求的式子分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tan(

π

4

+α)=

tan π 4 +tanα

1-tan π 4 tanα

=

1+tanα

1-tanα

=2，
∴tanα=

1

3

，
则

sinα-cosα

sinα+cosα

=

tanα-1

tanα+1

=

1 3 -1

1 3 +1

=-

1

2

．
故选B

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．