Question

（理）已知tanα=2，则

2sin2α+1

sin2α

=（　　）

• A、

  5

  3

• B、-

  13

  4

• C、

  13

  5

• D、

  13

  4

Answer 1

分析：首先利用sin²α+cos²α=1，sin2α=2sinαcosα，化简原式，再分子分母同除以2sinαcosα，把tanα=2代入即可．

解答：解：∵tanα=2，∴

2sin2α+1

sin2α

=

3sin2α+cos2α

2sinαcosα

=

3

2

tanα+

1

2

cotα=3+

1

4

=

13

4

．
故选D．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，公式的熟练程度决定解题能力．