题目内容
求函数Z=
(a、b、c∈R)的最小值.
解:构造向量α=(x,b-y),β=(c-x,y),
则Z=|α|+|β|,且α+β=(c,b).
又∵|α|+|β|≥|α+β|=
,
即Z=|α|+|β|≥
,当且仅当α、β共线且同向时等号成立,即
=k＞0,即当x=
,y=
,且k＞0时,Zmin=
练习册系列答案
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(a、b、c∈R)的最小值.题目内容
求函数Z=(a、b、c∈R)的最小值.
解:构造向量α=(x,b-y),β=(c-x,y),
则Z=|α|+|β|,且α+β=(c,b).
又∵|α|+|β|≥|α+β|=,
即Z=|α|+|β|≥,当且仅当α、β共线且同向时等号成立,即=k＞0,即当x=,y=,且k＞0时,Zmin=
（a、b、c∈Z）是奇函数,又
，
，求a、b、c的值.