Question

求函数Z=(a、b、c∈R)的最小值.

Answer 1

解:构造向量α=(x,b-y),β=(c-x,y),

则Z=|α|+|β|,且α+β=(c,b).

又∵|α|+|β|≥|α+β|=,

即Z=|α|+|β|≥,当且仅当α、β共线且同向时等号成立,即=k＞0,即当x=,y=,且k＞0时,Z_min=