题目内容
在等边三角形内任取一点，则点M落在其内切圆内部的概率是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
不妨设三角形边长为1，则三角形面积为
| ||
| 4 |
内切圆的半径为等边三角形高的三分之一，
即
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 6 |
∴内切圆面积为π×(
| ||
| 6 |
| 1 |
| 12 |
则点M落在其内切圆内部（阴影）区域的概率为
| π |
| 12 |
| ||
| 4 |
| ||
| 9 |
故选D．
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名校课堂系列答案
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不妨设三角形边长为1，则三角形面积为
内切圆的半径为等边三角形高的三分之一，
即
∴内切圆面积为π×(
则点M落在其内切圆内部（阴影）区域的概率为
故选D．
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B．
C．
D．
B．
C．
D．