题目内容
（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，
，
分别是
的中点。 （Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积
，求
的值
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，
，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积
，求的值解：（I）证明：设AC的中点为D，连结DN，A1D。
∵D，N分别是AC，BC的中点，
∴
………………2分
∴A1D//MN ………………4分
………………6分
（II）
又M到底面ABC的距离=AA1=2
………………8分
∵N为BC中点
………………9分
………………11分
此时
……………………12分
∵D，N分别是AC，BC的中点，
∴
………………2分∴A1D//MN ………………4分
………………6分（II）
又M到底面ABC的距离=AA1=2
………………8分∵N为BC中点
………………9分 ………………11分此时
……………………12分略
练习册系列答案
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的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
。
中，
，点
分别是
的中点． 求证：
平面
；
平面
．
，
所在直线是异面直线，
，
，
，
分别是线段
，
，
，
的中点．
共面且
面
面
，
分别是
被平面
中，底面
是
的菱形， 
是边长为2的正三角形，且与底面
为
的中点.
平面
；
的余弦值.