题目内容
（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
（1）求证：DM//面PAC；
（2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.
如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
（1）求证：DM//面PAC；
（2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.
（1）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点
…………1分
又
平面
，
平面
面 …………4分
（2）平面
平面
…………5分
证明：由已知
，又D为AB的中点
所以PD=BD，又知M为PB的中点
…………8分
由（1）知
…………9分
又由已知
且
故
平面，又平面
平面平面 
…………12分
…………1分又
平面，平面面 …………4分（2）平面
平面 …………5分证明：由已知
，又D为AB的中点所以PD=BD，又知M为PB的中点
…………8分由（1）知
…………9分又由已知
且故
平面，又平面平面平面 …………12分略
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同步练习强化拓展系列答案
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的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
为线段
上的点．
的体积；
平面
，若存在，求AE的长．
的棱长为2，
分别是
的中点．
的体积；
—
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角为（ ）
平面
，四边形
，
与平面
，点
是
的中点，点
在矩形
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
，
分别是
的中点。 （Ⅰ）证明：
平面
；
，求
的值
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论.
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．
，N为AB上一点且满足
，M，S分别为PB,BC的中点