题目内容

（12分）
已知空间三点
（1）求
（2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

略
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（本小题共14分）
正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.
(1)求证： MF∥平面ABCD
(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1

 
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
(I)求证：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C1-ABB1的体积。
已知三点不共线，为平面外任一点，若由确定的一点与三点共面，则             .
．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
．在平面直角坐标系中，方程表示过点且平行于轴的直线。类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示         。

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