题目内容
2．若平面α外的直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{u}$，则能使l∥α的是（ ）| A． | $\overrightarrow{a}$=（1，-3，5），$\overrightarrow{u}$=（1，0，1） | B． | $\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{u}$=（-2，0，0） | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{u}$=（-1，0，1） | D． | $\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{u}$=（0，3，1） |
分析 由题意l∥α，$\overline{a}$•$\overline{u}$=0，分别计算选项A、B、C、D中$\overline{a}$•$\overline{u}$的值，判断正确选项．
解答 解：若l∥α，则$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=0，
而A中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=6，
B中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=-2，
C中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=1，
D选项中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=0．
故选：D．
点评 本题考查向量语言表述线面的垂直、平行关系，是基础题．
练习册系列答案
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17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，则M∩N=（ ）
| A． | （0，2] | B． | （-1，2] | C． | （-1，+∞） | D． | R |
如图所示，扇形AOB中，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．