Question

2．函数f（x）=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域为（　　）

• A． {x|x＜0，且x≠-1}
• B． {x|x＜0}
• C． {x|x＜-1}
• D． {x|x≠0}

Answer 1

分析 由分子的底数不等于0，分母中根式内部的对数式大于0联立不等式组求得答案．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0①}\\{|x|-x＞0②}\end{array}\right.$，
解①得，x≠-1；
解②得，|x|＞x，即x＜0．
∴函数f（x）=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域为{x|x＜0，且x≠-1}．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．