题目内容

求a的取值范围，使得关于x的方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0．

(1)有两个都大于1的实数根；

(2)至少有一个正实数根．

答案：
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已知a是实数，函数f(x)=
x
(x-a)
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
（i）写出g（a）的表达式；
（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．
设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与g(
1
x
)的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜
1
a
对任意x＞0成立．
已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）=f（x）+f'（x），其中a是正实数．
（1）若当1≤x≤e时，函数f（x）有最大值-4，求函数f（x）的表达式；
（2）求a的取值范围，使得函数g（x）在区间（0，+∞）上是单调函数．
若集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试求a的取值范围，使得A?B．
（2010•九江二模）已知数列{an}中，a1=a＞0，an+1=
1+an
2
(n∈N+）．
（1）试求a的取值范围，使得an+1＞an恒成立；
（2）若a=
1
8
，Sn为数列{an}的前n项和，求证：Sn＞n-
49
40
；
（3）若a=2，记Tn=|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an-an-1|（n=2，3，…），求证：Tn＜1．

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