Question

若集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试求a的取值范围，使得A?B．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法化简集合A，再利用A?B．可得

2a≤1 4a+1≥2

，解出即可．

解答：解：由x²-3x+2＜0，解得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}．
∵A?B，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，
∴

2a≤1 4a+1≥2

，解得

1

4

≤a≤

1

2

．
∴a的取值范围是[

1

4

，

1

2

]．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、集合间的关系是解题的关键．