Question

15．关于 x 的方程 x ²-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有实根，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥-$\frac{1}{4}$
• B． m=-$\frac{1}{4}$
• C． m≥$\frac{1}{12}$
• D． m=$\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 把已知等式变形，由复数相等的条件列式，求得m值即可．

解答 解：由 x ²-（2i-1）x+3m-i=0，得
（x²+x+3m）-（2x+1）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+3m=0①}\\{2x+1=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-$\frac{1}{2}$，代入①得：m=$\frac{1}{12}$．
答案：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础的计算题．