题目内容
已知函数f(x)=
则该函数是( )
(A)偶函数,且单调递增 (B)偶函数,且单调递减
(C)奇函数,且单调递增 (D)奇函数,且单调递减
【答案】
C
【解析】当x>0时,f(x)=1-2-x,这时-x<0,所以f(-x)=2-x-1,于是f(-x)=-f(x);当x<0时,f(x)=2x-1,这时-x>0,所以f(-x)=1-2x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函数f(x)是一个奇函数;又因为当x>0时,f(x)=1-2-x单调递增,当x<0时,f(x)=2x-1也单调递增,所以f(x)单调递增.故选C.
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则满足不等式f(3－x2)<f(2x)的x的取值范围为 ( )
) B．(－3,1)
则满足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是________．
则函数y＝f[f(x)]＋1的零点个数为 ( )
，则函数y=f(1—x)的大致图象是（ ）
则 f (0)＋f (－1)＝
(C)
2 (D) 