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双曲线C:x
2
-y
2
=1的渐近线方程为( );若双曲线C的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,且
,则直线l的斜率为( )。
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;±3
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双曲线C:x
2
-y
2
=1的离心率e=
.
已知直线l:y=kx-1与双曲线C:x
2
-y
2
=4
(1)如果l与C只有一个公共点,求k的值;
(2)如果l与C的左右两支分别相交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,且
|
x
1
-
x
2
|=2
5
,求k的值.
若双曲线C:x
2
-y
2
=1的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,且
PA
=2
AQ
,则直线l的斜率为
±3
±3
.
(2007•长宁区一模)设直线l的方程为y=kx-1,等轴双曲线C:x
2
-y
2
=a
2
(a>0)的中心在原点,右焦点坐标为(
2
,0).
(1)求双曲线方程;
(2)设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A,B,记AB中点为M,求k的取值范围,并用k表示M点的坐标.
(3)设点Q(-1,0),求直线QM在y轴上截距的取值范围.
已知双曲线C:x
2
-y
2
=1的左右焦点分别为F
1
、F
2
,P是C上一点,∠F
1
PF
2
=60°,
①求F
1
、F
2
的坐标;
②求双曲线的准线方程及离心率;
③求△F
1
PF
2
的面积.
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