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双曲线C：x2-y2=1的渐近线方程为（    ）；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且，则直线l的斜率为（    ）。
；±3
练习册系列答案
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双曲线C：x2-y2=1的离心率e=
 
．
已知直线l：y=kx-1与双曲线C：x2-y2=4
（1）如果l与C只有一个公共点，求k的值；
（2）如果l与C的左右两支分别相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且|x1-x2|=2
5
，求k的值．
若双曲线C：x2-y2=1的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且
PA
=2
AQ
，则直线l的斜率为
±3
±3
．
（2007•长宁区一模）设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ 
2
，0）．
（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
已知双曲线C：x2-y2=1的左右焦点分别为F1、F2，P是C上一点，∠F1PF2=60°，
①求F1、F2的坐标；
②求双曲线的准线方程及离心率；
③求△F1PF2的面积．

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