题目内容
设函数
，
（Ⅰ）求
的定义域； （Ⅱ）求的单调增区间和减区间；
（Ⅲ）求所有实数
，使
对
恒成立．
，（Ⅰ）求
的定义域； （Ⅱ）求的单调增区间和减区间；（Ⅲ）求所有实数
，使对恒成立．（Ⅰ）定义域：
（2）所以的增区间为
，减区间为
（3）
（2）所以的增区间为，减区间为 （3）
(I)根据对数函数的定义域为
.
（II）求导根据导数大于零求增区间，导数小于零求减区间。
(III)对恒成立,转化为
,然后再利用导数确定f(x)的最值即可.
（Ⅱ）解：因为,
’所以
’
由于，所以的增区间为，减区间为 8分
（Ⅲ） 证明：
，由已知
，
，即
，
由（Ⅰ）知
内单调递增， 要使
恒成立，
只要
，解得
.（II）求导根据导数大于零求增区间，导数小于零求减区间。
(III)
对恒成立,转化为,然后再利用导数确定f(x)的最值即可.（Ⅱ）解：因为,
’所以’由于
，所以的增区间为，减区间为 8分（Ⅲ） 证明：
，由已知，，即，由（Ⅰ）知
内单调递增， 要使恒成立，只要
，解得
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
， 
．
在
上是单调函数，求
的取值范围；
在区间
内有两个不同的零点？若存在，请求出
.
，求实数
的取值范围；
的奇偶性,并说明理由.
在
时有极值10，则实数
的值是（ ）
或
，求
的单调区间；
单调增加，在
单调减少，
恒有
＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围 （ ） 
在
上的导函数为
,
,若在
恒成立,则称函数
在
时,
在
上是“凸函数”．则