题目内容
已知函数f(x)满足f(x3-1)=
,求f′(x).
思路分析一:欲求f′(x),需先求f(x),用换元法求解.
解法一:令t=x3-1,则x=.
∴f(x)=
.∴f′(x)=
.
思路分析二:依据复合函数的求导法则进行求解.
解法二:y=f(x3-1)可看成是由y=f(t),t=x3-1复合而成的.对原式两边求导,
得f′(t)·(x3-1)′=
.
∴f′(t)=
.把x=
代入该表达式,可得f′(t)=
,
即f′(x)=
.
练习册系列答案
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,
)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则( )
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+
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的值为_______________．