Question

如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_axlog_ay=1，那么xy（ ）
A．无最大值也无最小值
B．有最大值无最小值
C．无最大值有最小值
D．有最大值也有最小值

Answer 1

【答案】分析：根据基本不等式，有log_ax+log_ay≥2，结合题意，“log_axlog_ay=1，”可得log_ax+log_ay≥2，结合对数的运算及对数的单调性，分析可得答案．
解答：解：∵log_ax+log_ay≥2=2，
∴log_axy≥2．
∴0＜xy≤a²，
故选B．
点评：本题考查基本不等式的运用，涉及对数的运算性质，注意将已知条件中“log_axlog_ay=1”与求“xy”的值联系起来分析，容易发现切入点．