题目内容
不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（ ）
| A．（-∞，-1）∪（3，+∞） | B．（-∞，-1]∪[3，+∞） | C．[-1，3] | D．（-1，3） |
∵点（1，1）位于不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，
∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
即m2-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴实数m的取值范围是（-1，3），
故选：D．
∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
即m2-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴实数m的取值范围是（-1，3），
故选：D．
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