Question

若在不等式组

y≥x x≥0 x+y≤2

所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x²+y²≤1的概率是______．

Answer 1

满足约束条件

y≥x x≥0 x+y≤2

区域为△ABC内部（含边界），与圆x²+y²=2的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在圆x²+y²=2内的概率概率为
P=

S扇形

S三角形

=

1 8 ×π

1 2 ×2×1

=

π

8

．
故答案为：

π

8

．