Question

9．已知有穷数列5，7，9，…，2n+7（n为偶数），则9+n是该数列的（　　）

• A． 第n+1项
• B． 第n+2项
• C． 第$\frac{n}{2}$+2项
• D． 第$\frac{n}{2}$+3项

Answer 1

分析 由有穷数列5，7，9，…，2n+7（n为偶数），利用等差数列的通项公式可得此数列的通项公式a_m=2m+3．变形9+n=$2×\frac{n+6}{2}$+3．即可得出．

解答 解：由有穷数列5，7，9，…，2n+7（n为偶数），
∴此数列的等差数列，首项为5，公差为2．
∴此数列的通项公式a_m=5+2（m-1）=2m+3．
则9+n=（n+6）+3=$2×\frac{n+6}{2}$+3．
∴n为偶数，∴$\frac{n+6}{2}$为奇数，
∴9+n是该数列的第$\frac{n}{2}$+3项，
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、整数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．