Question

（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记

(Ⅰ) 求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率

(Ⅱ) 求随机变量的分布列和数学期望

 

Answer 1

【答案】

解:(Ⅰ)、可能的取值为、、，，，

，且当或时，

因此，随机变量的最大值为                     …………………………4分

 有放回抽两张卡片的所有情况有种，…………………6分       

(Ⅱ)的所有取值为． 时，只有这一种情况．

 时，有或或或四种情况，

时，有或两种情况

，，         …………………………9分   

则随机变量的分布列为：

				………………11分

因此，数学期望  …………………………13分

【解析】略