Question

函数y=(x²－1)³＋1在x=－1处

A.有极大值                                                     B.无极值

C.有极小值                                                     D.无法确定极值情况

Answer 1

B

解析:

本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.

y=(x²－1)³＋1=［(x²－1)＋1］［(x²－1)²－(x²－1)＋1］=x²(x⁴－3x²＋3)=x⁶－3x⁴＋3x².

∴y′=6x⁵－12x³＋6x.令y′=0，x(x²－1)²=0,即x=0,－1,1.

当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.

∴x=－1不是极值点.