题目内容
函数y=a与函数y=x2-|x|+1的图象有四个交点，则a的取值范围是
(
，1)
| 3 |
| 4 |
(
，1)
．| 3 |
| 4 |
分析：若函数y=x2-|x|+1与函数y=a有4个交点，可由函数图象的对折变换先画出函数y=x2-|x|+1的图象，结合图象可得实数a的取值范围．
解答：解：函数y=x2-|x|+1的图象如下图所示：
结合图象可得：
当
＜a＜1时函数y=x2-|x|+1与y=a的图象有4个交点，
故答案为：(
，1)．
结合图象可得：
当
| 3 |
| 4 |
故答案为：(
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（ ）
| A、（-2，2） | B、（-2，0） | C、（0，2） | D、（2，+∞） |